IL GPS (Global Position System) "sistema di posizionamento globale" è un sistema di calcolo di coordinate terreno determinate attraverso l'utilizzo di satelliti.

CHE COS' E' IL GPS

• Un sistema di posizionamento estremamente preciso

• Creato e gestito dal Ministero della Difesa Americano

• Nato per esigenze militari

• Sviluppato in previsione delle potenziali applicazioni civili

• Basato su una costellazione di satelliti artificiali

DATI STORICI DEL GPS

• Il sistema è in continua evoluzione dal 1973

• Il primo satellite è stato lanciato nel 1978

• La costellazione è stata ultimata nel1994

• Una nuova generazione di satelliti (Blocco IIR) sta rimpiazzando quelli del blocco I e II

• Il tutto è gestito dal DoD (Dipartimento della Difesa Americano)

IL sistema determina le coordinate di un punto partendo da una base nota.

Gli elementi di base sono 3:

• ELEMENTO SPAZIALE; il satellite (sono 24, trasmettono agli operatori vari segnali ed hanno coordinate note in funzione di tempo e orbita).

• ELEMENTO DI CONTROLLO; composta da stazioni a terra che controllano e trasmettono dati ai satelliti (correzioni degli orologi, nuove effemeridi ovvero informazioni che consentono il computo della posizione del satellite in base alle stelle fisse, le effemeridi). Queste stazioni a terra sono di coordinate note e servono solo per apportare periodicamente le correzioni di posizione dei satelliti sopra descritte.

• ELEMENTO UTENTE; calcola la posizione del punto a terra da determinare con l'utilizzo di un'antenna (ricevitore) in base ai segnali ricevuti dai satelliti.

Per semplificare: l'utente utilizzerà solo due di questi tre elementi, l'elemento spaziale, il satellite (ne deve ricevere almeno quattro per risolvere le quattro incognite x, y, z, tempo) e l'elemento utente, il ricevitore.

Per aumentare la precisione si aggiungerà un ricevitore a terra fisso, posizionato su di un punto di coordinate note, che costituirà, assieme all'elemento spaziale, la base nota.

IL SISTEMA GPS

GLI ELEMENTI BASI DEL G.P.S. Il sistema GPS è costituito da tre parti:

Il segmento SPAZIALE

• 24 Satelliti orbitanti

• Orbite circolari su 6 piani orbitali paralleli inclinati di 55° rispetto al piano equatoriale

• 4 satelliti equidistanti su ogni piano orbitale

• Orbite molto alte altezza 20.200, periodo di rivoluzione 11 ore 58 minuti (l'altezza fornisce maggiore precisione e sicurezza).

Il segmento di controllo ovvero 4 Stazioni di monitoraggio a terra

• Diego Garci

• Ascention Island

• Kwajalein

• Hawaii

Trasmettono le nuove effemeridi, la correzione per gli orologi, ecc.

Il segmento Utenza 

• Utilizzatori ai fini della navigazione aerea, marittima e terrestre

• Utilizzatori per applicazioni geodetiche e topografiche

STRUTTURA DEL SEGNALE 

Due frequenze portanti in banda L:

L1 - 1575.42 Mhz

L2 - 1227.60 Mhz

Tre modulazioni (codici):

Due codici per la determinazione della distanza

Codice (C/A): Solo su L1, freq. 1023 Mhz, lungh. (29.3m)

Codice (P): P1 su L1 e P2 su L2, freq. 10.23 Mhz lungh. (29.3m)

Un codice di messaggio (NAVDATA) su entrambe le frequenze:

Dati di correzione (orbite e clock)

Stato dei satelliti (orbite e stato di salute)

QUANTO E' PRECISO? 

Dipende da alcune variabili

• Tempo impiegato nella misura

• Tipo di ricevitori utilizzati

• Algoritmo di correzione applicato alle misure

1. Da 30 a 100 metri Per qualunque ricevitore utilizzato in modo autonomo

2. Da 1 a 5 metri Per ricevitori in modalità differenziale DGPS

3. Precisione < 1 cm Per i sistemi più sofisticati

COME FUNZIONA IL SISTEMA GPS ? 

I 5 punti su cui si basa il sistema

• La trilaterazione dai satelliti è la base del sistema GPS

• Il GPS misura la distanza dai satelliti conoscendo il tempo impiegato e la velocità del segnale

• Per poter misurare la distanza dai satelliti è necessario un ottimo orologio e un quarto satellite

• I satelliti trasmettono la loro posizione e conoscendone la distanza, è possibile calcolare la posizione del ricevitore

• Si analizzano infine i vari errori dovuti alla propagazione del segnale nell'atmosfera e alla geometria dei satelliti

TRILATERAZIONE CON IL GPS 

Una sola misura di distanza da un punto (1 satellite) individua la nostra posizione ovunque sulla superficie di una sfera

Noi ci troviamo in un punto qualunque sulla superficie della sfera

L'intersezione di due sfere è una circonferenza

Una seconda misura indica la nostra posizione sull'intersezione di due sfere

Una terza misura individua solo due punti

Punti individuati dalla intersezione di due sfere

Una quarta misura toglie ogni dubbio

Quttaro misure identificano un solo punto

• In teoria tre misure sono sufficienti

• Uno dei due punti può essere eliminato perchè assurdo (si trova chissà dove nello spazio e si muove ad altissima velocità)

• Abbiamo comunque bisogno del quarto satellite perchè ci sono 4 incognite da risolvere:

1. Latitudine

2. Longitudine

3. Quota

4. TEMPO!

DISTANZA DAI SATELLITI 

Misura della distanza da un satellite

• Si misura il tempo impiegato dal segnale a compiere il percorso Satellite-Ricevitore

• Si moltiplica il tempo impiegato per la velocità della luce:

• Tempo (sec) x 300.000 (km/s) = Distanza

• E' necessario sapere esattamente quando il segnale è stato trasmesso

• E' indispensabile avere un ottimo orologio

Come si fa a sapere quando il segnale è partito?

• Si usa lo stesso codice (sequenza di impulsi) sul satellite e sul ricevitore

• Si sincronizza l'orologio del ricevitore con quello dei satelliti

• In questo modo satelliti e ricevitori generano lo stesso codice nello stesso istante

• E' ora possibile comparare il codice ricevuto con quello generato e misurare la differenza di tempo tra i due (ovvero la differenza di tempo tra il momento di emissione del segnale e il momento di ricezione a terra)

L'IMPORTANZA DELL'OROLOGIO 

• Per misurare la distanza Satellite-ricevitore è necessario un orologio estremamente preciso

• Assicura che i satelliti e i ricevitori siano sincronizzati

• I satelliti hanno più orologgi atomici a bordo

• Precisi, ma decisamente costosi

• Per i ricevitori è sufficiente un orologio stabile

• Grazie all'informazione del quarto satellite possiamo sincronizzare l'orologio del ricevitore e risolvere l'incognita TEMPO

Situazione con orologio impreciso

Posizione errata a causa dell'errore degli orologi

Tre misure con orologio impreciso

Posizione errata a causa dell'errore degli orologi

La terza misura non interseca le altre due nella stessa posizione

I SATELLITI 

• Sono a circa 20.000 km di altezza

• Il satellite stesso trasmette la sua posizione a quella di tutti gli altri satelliti (almanacco)

• Orbita molto alta:

• Rende il moto dei satelliti molto stabile

• Assenza di attrito atmosferico

• Copertura terrestre

• Controllati dal DoD (Department of Defense)

• La loro orbita li porta sopra al territorio americano almeno una volta al giorno

• Il DoD trasmette le correzioni di orbita ai satelliti

ORIGINE DEGLI ERRORI 

Il sistema GPS non lavora nel vuoto

Ionosfera (80-500km)

Porzione dell'atmosfera densa di particelle cariche elettricamente, in grado di deviare le onde radio

Troposfera (0-10km)

Porzione dell'atmosfera dove si creano i principali fenomeni metereologici

Caratterizzata da una forte presenza d'acqua, molto variabile da zona a zona

• Errori nell'orologio e nell'orbita dei satelliti

• Molto piccoli e principalmente corretti dal DoD

• Errori del ricevitore

• Problemi dovuti all'instabilità dell'oscillatore (orologio)

• Rumorosità nelle misure introdotta dal ricevitore stesso

• Multipath (percorsi multipli)

• Il segnale rimbalza su superfici riflettenti ed interferisce con il segnale diretto

• Ricevitori ed antenne di buona fattura sono in grado di ridurre il problema

• Dop

• La geometria dei satelliti influenza la precisione

Selective Availability (S/A) 

• Il governo Americano può introdurre un errore artificiale sull'orologio dei satelliti e sulla loro orbita per degradare la precisione del sistema:

• Impedisce a nazioni ostili di utilizzare il GPS per scopi militari

• Quando attivata, è la maggior fonte di errore

• L' S/A è la somma di due errori:

• Epsilon: maniolazione dei dati, le effemeridi vengono falsate (ogni ora)

• Dither: variazioni applicate ciclicamente agli orologi (ogni 4-15 minuti)

Geometria dei satelliti (DOP)

L'errore aumenta se i satelliti formano tra loro angoli acuti

E' espressa attraverso questi valori

• Gdop - Geometric Diluition Of Precision

• Pdop - Position Diluition Of Precision

• Hdop - Horizontal Diluition Of Precision

• Vdop - Vertical Diluition Of Precision

• Edop - East Diluition Of Precision

• Ndop - North Diluition Of Precision

• Tdop - Time Diluition Of Precision

• Gdop2= Pdop2+Tpod2

• Pdop2= Hdop2+Vpod2

• Hdop2= Edop2+Npod2

RIEPILOGO 

Errori tipici:

• Orologio satellite 0.5 m

• Effemeridi 0.5 m

• Ricevitore 1.0 m

• Iono/troposfera 3.5 m

• Totale (rms) 5-10 m

Moltiplicando per l' HDOP si ha un errore di circa 8-30 m

Con S/A attiva 100 m

• La trilaterazione dai satelliti è la base del sistema GPS

• Il GPS misura la distanza dai satelliti utilizzando il segnale emesso che viaggia alla velocità della luce

• Per misurare la distanza dai satelliti è necessario un ottimo orologio e un quarto satellite

• Oltre alla misura della distanza è necessario conoscere la posizione dei satelliti

• Per il calcolo della posizione si analizzano i vari errori dovuti a ionosfera, troposfera e geometria dei satelliti

Il GPS in topografia 

• Le fonti di errore influiscono in eguale misura su tutti i ricevitori che vedono gli stessi satelliti

• La posizione relativa di due o più ricevitori GPS può essere nota con grande precisione

• L'analisi dei segnali ricevuti contemporaneamente da 2 strumenti porta a precisioni anche di pchi millimetri

• Il GPS può misurare vettori di notevole lunghezza (anche centinaia di km)

• Funziona 24 ore al giorno e con qualsiasi condizione atmosferica

• Il GPS viene utilizzato in topografia perché non è richiesta l'intervisibilità dei punti da rilevare

La correzione Differenziale 

• La registrazione dei dati in un punto è soggetta ad errori

• Ognuno di questi errori è identificato dall'ora GPS

• Nello stesso istante lo stesso errore agisce su tutti i ricevitori operanti nelle vicinanze

• Per eliminare gli errori viene utilizzata la misura differenziale DGPS

• Con il calcolo differenziale si eliminano gli errori che influenzano due misure fatte nello stesso periodo di tempo

• Il calcolo differenziale può essere effettuato:

1. a posteriori in "Post-processing"

2. immediatamente nella fase di misura in "Real time"

TECNICHE DI RILIEVO TOPOGRAFICO 

1. Statico

2. Statico veloce

3. Cinematico

STATICO 

• E' il più preciso (<5mm + 1 ppm )

• E' il più lento ( > 1 ora di stazionamento )

• E' il più affidabile (difficilmente sbaglia)

• E' il più semplice (lavoro sul campo = 0)

STATICO VELOCE 

• Del tutto simile allo statico con tempi di stazionamento molto inferiori (5-30 min.) (richiede almeno 5 satelliti)

• Possibile grazie a SW e HW più potenti

• Lo statico "veramente veloce" si ottiene con ricevitori a doppia frequenza o a doppia costellazione.

1. Molte più informazioni rispetto alla singola frequenza: L1, L2, L1+L2, L1-L2

2. Lo statico veloce in singola frequenza si affida esclusivamente al SW

• Stessa semplicità dello statico

• Stessa precisione dello statico (?!?)

• Stessa affidabilità dello statico (?!?)

*A livello matematico è tutto vero. In realtà la precisione è di poco inferiore. L'affidabilità dipende dalla sensibilità dell'operatore sul campo (DOP, numero satelliti, rapporto segnale-rumore...)

CINEMATICO 

• E' il più veloce (solo 1 secondo per punto)

• E' il più difficile (non bisogna perdere il segnale dai satelliti)

• Dovrebbe avere la stessa precisione dello statico ma rispetto a questo è molto più influenzato dal DOP (si ottengono circa 3-10 cm)

• Richiede l'INIZIALIZZAZIONE quando si inizia il rilievo e una nuova inizializzazione ogni volta che si hanno meno di 4 satelliti

• Inizializzazione con solo L1 ---- Statico

• Inizializzazione con L1+L2 ---- Statico, Statico Veloce, O.T.F. (On The Fly) (al volo)

• I dati possono essere acquisiti in continuo movimento (cinematico) o passando da un punto all'altro fermandosi un istante (STOP and GO)

Inizializazione con solo L1 

• Antenna Swap (scambio di antenne)

• Statico/Statico veloce (min. 20 minuti)

• Inizializzazione tramite Vettore (o punti) noti

• Inizializzazione sempre e comunque da fermi

Inizializzazione con L1+L2 

• Antenna Swap (scambio di antenne)

• Statico/Statico veloce (2-3 minuti)

• O.T.F. on the fly (al Volo)

• Inizializzazione tramite Vettore (o punti) noti

• 2-3 minuti di dati, anche in movimento

• I dati possono essere acquisiti passeggiando verso il punto da rilevare

• E' la tecnica più produttiva in assoluto